Đáp án: Đội $I$ làm xong trong $40$(ngày), đội $II$ làm xong $24$(ngày)
Giải thích các bước giải:
Gọi mỗi ngày đội $I$ làm được $x$ phần công việc,$x>0,$Đội $II$ làm được $y$ phần công việc, $y>0$
Theo dự định sau $15$ ngày $2$ đội sẽ làm xong công việc nhưng thực tế họ cùng làm được $6$ ngày thì đội $II$ nhận nhiệm vụ đặc biệt phải đi làm công việc khác, do đó đội $I$ làm một mình trong $24$ ngày nữa thì hoàn thành công việc nên suy ra:
$\to \begin{cases}15(x+y)=1 \\ 6(x+y)+24x=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}x+y=\dfrac1{15} \\ 6\cdot \dfrac1{15}+24x=1\end{cases}$
$\to \begin{cases}y=\dfrac1{24}\\ x=\dfrac1{40}\end{cases}$
$\to$Nếu làm một mình thì đội $I$ làm xong trong $40$(ngày), đội $II$ làm xong $24$(ngày)