Đáp án:
Đội một cần \(10\) ngày, đội hai cần \(15\) ngày.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất và đội thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc lần lượt là \(x;y\) (ngày) \(\left( {x;y > 0} \right)\)
Do đó, mỗi ngày, đội thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) đoạn đường
đội thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) đoạn đường.
Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
6.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = 1\\
2.\frac{1}{x} + 12.\frac{1}{y} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\
\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left( {\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y}} \right) - \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = \frac{1}{2} - \frac{1}{6}\\
\Leftrightarrow 5.\frac{1}{y} = \frac{1}{3}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\\
\frac{1}{x} = \frac{1}{{10}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 10\\
y = 15
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy nếu làm một mình thì đội một cần \(10\) ngày, đội hai cần \(15\) ngày.
