Gọi số ngày tổ 1 hoàn thành công việc là x ( ngày ) (x > 0, x∈ N*)
Nếu họ làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 6 ngày nên đội thứ 2 hoàn thành công việc là :
x+6( ngày )
Mỗi ngày tổ 1 làm đc $\frac{1}{x}$ ( công việc )
Mỗi ngày tổ 2 làm đc : $\frac{1}{x+6}$ ( công việc )
Vì Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc nên :
$\frac{1}{x}$+ $\frac{1}{x+6}$ = $\frac{1}{4}$
⇔$\frac{x+6}{x(x+6)}$+$\frac{x}{x(x+6)}$ = $\frac{x(x+6)}{4x(x+6)}$
⇔$\frac{4(x+6)}{4x(x+6)}$+$\frac{4x}{4x(x+6)}$ = $\frac{x(x+6)}{4x(x+6)}$
⇔4x+24+4x=x²+6x
⇔x²-2x-24 =0
⇔x²-6x+4x-24 =0
⇔(x-6)(x+4) =0
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+4=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=6(tm)\\x=-4 ( loại)\end{array} \right.\)
Vậy tổ 1 làm công việc ấy trong 6 ngày thì tổ 2 làm trong 6+6 =12 ( ngày )
