Đáp án: 2
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 3 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\\
\Rightarrow {I_1}\left( {2; - 3} \right);{R_1} = \sqrt {16} = 4\\
\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 1 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\\
\Rightarrow {I_2}\left( { - 1;2} \right);{R_2} = 2\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_1}{I_2} = \sqrt {{{\left( {2 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {34} \\
{R_1} + {R_2} = 4 + 2 = 6
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {I_1}{I_2} < {R_1} + {R_2}
\end{array}$
=> 2 đường tròn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
=> chúng có 2 tiếp tuyến chung.
