$꧁♥𝑳𝜨𝑫-𝑼𝚾♥꧂$
Đáp án và Giải thích các bước giải:
`text(Gọi x và y lần lượt là vận tốc của)`
`text(xe 𝐈 và xe 𝐈𝐈 (x>y>0))`
`text(Vận tốc xe 𝐈 nhanh hơn xe 𝐈𝐈 5 km/h:)`
`x=y+5` `.^{(1)}`
`text(Thời gian xe 𝐈 đi hết )``S_(AB):`
`t_𝐈=S/(v_1)=(120)/x`
`text(Thời gian xe 𝐈𝐈 đi hết )``S_(AB):`
`t_𝐈=S/(v_2)=(120)/y`
`text(Đổi 20'=)``1/3h`
`text(Do xe 𝐈 đến B trước xe 𝐈𝐈 1/3h nên :)`
`(120)/x+1/3=(120)/y` `.^{(2)}`
`text(Từ)` `.^{(1)} ``và`` .^{(2)}``text( suy ra: )`
↬
\begin{cases}x=y+5\\\frac{120}x+\frac{1}{3}=\frac{120}{y}\end{cases} `.^{(3)}`
`(ĐKXĐ:y≠-5;y≠0)`
`.^{(3)}`⇔`\begin{cases}x=y+5\\\frac{120}{y+5}+\frac{1}{3}=\frac{120}{y}\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\\frac{360+y+5}{3y+15}=\frac{120}{y}\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\360y+y²+5y=360y+1800\end{cases}
⇔\begin{cases}x=y+5\\y²+5y-1800=0; (⁴)\end{cases}
`Từ ` `.^{(4)}` `text(suy ra)`
↬`∆=5²--4.1800=25+7200=7225`
↬\(\left[ \begin{array}{l}y_1=\frac{-5+\sqrt{7225}}{2}\\y_2=\frac{-5-\sqrt{7225}}{2}\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}y_1=40 (\text{thỏa mãn)}\\y_2=-45(loại)\end{array} \right.\)
`to`
\begin{cases}x=y+5\\y=40\end{cases}
⇔\begin{cases}x=40+5\\y=40\end{cases}
⇔\begin{cases}x=45\\y=40\end{cases}
$\huge{Vậy}$
`text(+Vận tốc xe 𝐈 là:45 km/h)`
`text(+Vận tốc xe 𝐈𝐈 là:40 km/h)`
`∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼∼`
`text(Xin câu trả lời hay nhất, 5sao và tim ạ)`
