Giải thích các bước giải:
gọi vận tốc xe thứ nhất là x(x>10)
có vận tốc xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10 km/h nên ta có x-10(km/h)
có quãng đường AB dài 100km
=>thời gian đi của xe thứ nhất là $\frac{100}{x}$
thời gian đi của xe thứ hai là $\frac{100}{x-10}$
đổi 30p =$\frac{1}{2}$ h
có xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai $\frac{1}{2}$ h nên ta có phương trình
$\frac{100}{x}$+$\frac{1}{2}$=$\frac{100}{x-10}$
<=>$\frac{200+x}{2x}$=$\frac{100}{x-10}$
=>(200+x)(x-10)=200x
<=>200x+$x^{2}$ -2000-10x=200x
<=>$x^{2}$-10x-2000=0
có a=1;b=-10;c=-2000;b'=-5
=>Δ'=$b'^{2}$ -ac
=$(-5)^{2}$-1.(-2000)
=25+2000
=2025
=>√Δ=√2025=45
x1=$\frac{-b'+√Δ'}{2a}$ =$\frac{5+45}{2}$ =25(tmđk x>10)
x2=$\frac{-b'- √Δ'}{2a}$ =$\frac{5-45}{2}$ =-20(kotmđk x>10)
=>vận tốc xe thứ nhất là 25 km/h
có vận tốc xe thứ hai là x-10 nên ta có
thay x = 25 vào x-10 ta đc
25-10=15(km/h)
vậy vận tốc xe thứ nhất là 25 km/h
vận tốc xe thứ hai là15 km/h
