Đáp án: $\text{ Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là 1 giờ 30 phút }$
Giải thích các bước giải:
$\text{Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là x và y ( x,y > 0; km/h); }$
$\text{+) Vì quãng đường là 60 km nên thời gian xe thứ nhất đi được là }$ `60/x(h)`
$\text{thời gian xe thứ hai đi được là }$ `60/y(h)`
$\text{+) Theo bài ra xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút (đổi: 30 phút=0,5 giờ) }$
`=> 60/x + 0,5 = 60/y`
`<=> 60y + 0,5xy = 60x`
`<=> 60x - 60y = 0,5xy (1)`
$\text{+) Ta cũng có xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/h }$
`=> x-y=10`
`<=> x=y+10 (2) `
$\text{Thay (2) và (1) ta có: }$
`60.(y+10) - 60y = 0,5.(y+10).y`
`<=> 60y+600 - 60y = 0,5y^2+5y`
`<=> 0,5y^2+5y - 600=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}y=30(nhận)\\y=-40(loại)\end{array} \right.\)
$\text{Với y=30; => x=30+10=40; }$
$\text{=> Vận tốc xe thứ nhất và xe thứ hai lần lượt là 40 km/h và 30 km/h; }$
$\text{=> Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là: 60/40 = 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút }$
