Tóm tắt:
`t_1 = 15' = 0,25h`
`S = 15km`
`S' = 5km`
`v_1 = ? v_2 = ?`
Giải:
*Khi 2 xe đi ngược chiều nhau:
Gọi `S_1, S_2` là quãng đường xe 1 và xe 2 đi được.
Ta có: `S_1 = v_1 . t_1 = 0,25v_1 (km)`
`S_2 = v_2 . t_1 = 0,25v_2 (km)`
Vì sau 15 phút thì khoảng cách 2 xe giảm 15km nên:
`S_1 + S_2 = 15`
`⇔ 0,25v_1 + 0,25v_2 = 15`
`⇔ 0,25(v_1 + v_2) = 15`
`⇔ v_1 + v_2 = 60`
`⇔ v_1 = 60 - v_2 (1)`
*Khi 2 xe đi cùng chiều:
Gọi `S_3, S_4` là quãng đường xe 1 và xe 2 đi được.
Ta có: `S_3 = v_1t_1 = 0,25v_1 (km)`
`S_4 = v_2t_1 = 0,25v_2 (km)`
Vì đi cùng chiều thì sau 15 phút giảm 5km nên:
`S_3 - S_4 = 5`
`⇔ 0,25v_1 - 0,25v_2 = 5`
`⇔ 0,25(v_1 - v_2) = 5`
`⇔ v_1 - v_2 = 20 (2)`
Thay (1) vào (2) ta có:
`60 - v_2 - v_2 = 20`
`⇔ 60 - 2v_2 = 20`
`⇔ 2v_2 = 40`
`⇔ v_2 = 20km//h`
`⇔ v_1 = 40km//h`
Vậy `v_1 = 40km//h; v_2 = 20km//h`.
