Đáp án: 40 km/h và 30 km/h.
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc của xe thứ nhất và thứ 2 lần lượt là: x;y (km/h) (x>y>0)
=> x-y=10 => x=y+10
=> thời gian đi của xe thứ nhất và thứ 2 là:$\dfrac{{120}}{x};\dfrac{{120}}{y}\left( h \right)$
Vì xe thứ nhất đến sớm hơn 1 giờ nên :
$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{y} - \dfrac{{120}}{x} = 1\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\dfrac{1}{y} - \dfrac{1}{{y + 10}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\dfrac{{10}}{{y\left( {y + 10} \right)}} = \dfrac{1}{{120}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
{y^2} + 10y = 1200
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
\left( {y - 30} \right)\left( {y + 40} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 10\\
y = 30\left( {km/h} \right)\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( {km/h} \right)\\
y = 30\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy vận tốc 2 xe lần lượt là 40 km/h và 30 km/h.
