Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{x_1} = 10t\left( m \right)\\
{x_2} = 100 - 15t\left( m \right)
\end{array}\)
b. 2 xe gặp nhau sau 4s tại vị trí cách A 40m
c.
Sau 3s tại vị trí cách A 30m
Sau 5s tại vị trí cách A 50m
d. 10s; 20/3s
Giải thích các bước giải:
a. Chọn gốc tại A, mốc thời gian khi ô tô thứ nhất qua A, chiều + từ A đến B
Phương trình tọa độ 2 xe lần lượt
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 10t\left( m \right)\\
{x_2} = {x_{02}} + {v_2}t = 100 - 15t\left( m \right)
\end{array}\]
b. Khi 2 xe gặp nhau
\[\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Rightarrow 10t = 100 - 15t\\
\Rightarrow t = 4s\\
{x_1} = {x_2} = 40m
\end{array}\]
2 xe gặp nhau sau 4s tại vị trí cách A 40m
c. Khi hai xe cách nhau 25m
\[\begin{array}{l}
\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 25\\
\Rightarrow \left| {100 - 25t} \right| = 25\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
100 - 25t = 25\\
100 - 25t = - 25
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 3s\\
t = 5s
\end{array} \right.\\
t = 3s\\
{x_1} = 10.3 = 30m\\
t = 5s\\
{x_1} = 10.5 = 50m
\end{array}\]
Sau 3s tại vị trí cách A 30m
Sau 5s tại vị trí cách A 50m
d. Xe thứ nhất tới b
\[\begin{array}{l}
{x_1} = 100\\
\Rightarrow 10t = 100\\
\Rightarrow t = 10s
\end{array}\]
Xe thứ 2 tới A
\[\begin{array}{l}
{x_2} = 0\\
\Rightarrow 100 - 15t = 0\\
\Rightarrow t = \frac{{20}}{3}s
\end{array}\]
