Đáp án:
$\begin{array}{l}
a.{v_{t{b_1}}} = 48km/h\\
{v_{t{b_2}}} = 50km/h\\
b.s = \dfrac{{20}}{3}km\\
c.\Delta s = \dfrac{8}{{15}}km
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc trung bình của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{v_{t{b_1}}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2.40.60}}{{40 + 60}} = 48km/h\\
{v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{60 + 40}}{2} = 50km/h
\end{array}$
b. Đổi: 20s = 1/180h
Quãng đường AB là:
$\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{{v_{t{b_1}}}}} - \dfrac{s}{{{v_{t{b_2}}}}} = \Delta t \Leftrightarrow \dfrac{s}{{48}} - \dfrac{s}{{50}} = \dfrac{1}{{180}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{2s}}{{2400}} = \dfrac{1}{{180}} \Leftrightarrow 2s = \dfrac{{40}}{3} \Rightarrow s = \dfrac{{20}}{3}km
\end{array}$
c. Thời gian chuyển động của xe 2 là:
${t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{{20}}{{3.50}} = \dfrac{2}{{15}}h$
Thời gian chuyển động của xe 1 là:
${t_1} = {t_2} - t = \dfrac{2}{{15}} - \dfrac{1}{{180}} = \dfrac{{23}}{{180}}h$
Xe 1 cách đích là:
$\Delta s = {s_2} - {s_1} = {v_{t{b_2}}}{t_2} - {v_{t{b_1}}}{t_1} = 50.\dfrac{2}{{15}} - 48.\dfrac{{23}}{{180}} = \dfrac{8}{{15}}km$
