Gọi số người của gia đình An là $x$, số người của gia đình Dũng là $y$
Số cây gia đình An trồng được là: $5x$ (cây)
Số cây gia đình Dũng trồng được là: $7y$ (cây)
Tổng số cây hai gia đình trồng được là: $5x+7y=55$ (cây) $(1)$
Từ phương trình $(1)⇒y=\frac{55-5x}{7}$
Vì $x,y<10$; $x,y∈N*$, ta có:
$x=1⇒y=\frac{50}{7}$ (loại)
$x=2⇒y=\frac{45}{7}$ (loại)
$x=3⇒y=\frac{40}{7}$ (loại)
$x=4⇒y=5$ (thỏa mãn)
Vậy gia đình An có $4$ người, gia đình Dũng có $5$ người.