Đáp án:
${{S}_{3}}=3km$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=18km/h;{{t}_{1}}=2h;{{v}_{2}}=40km/h;$
${S}'=1km;{{v}_{3}}=5km/h;{{t}_{2}}=2h-\frac{10,5}{60}h\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$
quãng đường đi đến:$S={{v}_{1}}.{{t}_{1}}=18.2=36km$
người đi xe bus: $\begin{align}
& {{S}_{2}}={{v}_{2}}.{{t}_{2}}'=40.{{t}_{2}}' \\
& {{S}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}=5.{{t}_{3}} \\
\end{align}$
t2: là thời gian người đi của người thứ 2 đi đến nơi
t2': là thời gian đi bus của người thứ 2
t3: thời gian đi hết đoạn rẽ
mà: $\begin{align}
& S={{S}_{2}}+{{S}_{3}}-2S' \\
& \Leftrightarrow 36=40.{{t}_{2}}'+5.{{t}_{3}}-2.1 \\
& 40{{t}_{2}}'+5{{t}_{3}}=38(1) \\
\end{align}$
mà người thứ 2 đến sớm hơn người đi xe đạp:
$\begin{array}{*{35}{l}}
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{t}_{2}}^{\prime }+{{t}_{3}}+2\dfrac{S'}{{{v}_{3}}}={{t}_{2}} \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & \Leftrightarrow {{t}_{2}}^{\prime }+{{t}_{3}}=2-\frac{7}{40}-2.\dfrac{1}{5}=1,425(h)(2) \\
\text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {} \\
\end{array}$
từ (1) và (2):
$\left\{ \begin{align}
& 40{{t}_{2}}'+5{{t}_{3}}=38 \\
& {{t}_{2}}'+{{t}_{3}}=\frac{57}{40} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{t}_{2}}'=0,825h \\
& {{t}_{3}}=0,6h \\
\end{align} \right.$
độ dài đoạn đường rẽ:
${{S}_{3}}={{v}_{3}}.{{t}_{3}}=5.0,6=3km$