Gọi số học sinh lớp $9A$ là $x (x < 82; x ∈ N*)$
số học sinh lớp $9B$ là $y (y < 82; y ∈ N*)$
Hai lớp $9A$ và $9B$ có tổng $82$ học sinh
$⇒ x + y = 82$ $(1)$
Trong dịp tết trồng cây, mỗi học sinh lớp $9A$ trồng được $3$ cây, mỗi học sinh lớp $9B$ trồng được $4 cây.
Nên cả hai lớp trồng được $288$ cây.
$⇒ 3x + 4y = 288$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x+y=82} \atop {3x+4y=288}} \right.$
Giải hệ phương trình này ta được: $x = 40; y = 42$
Với $x = 40; y = 42$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy số học sinh lớp $9A$ là $40$ (học sinh), lớp $9B$ là $42$ (học sinh)