Đáp án:
Vậy máy 1 bơm trong 12 tiếng thì đầy bể, máy 2 bơm trong 15 tiếng thì đầy bể.
Giải thích các bước giải:
Đổi 6 giờ 40 phút = 6,67h
Gọi x là thời gian để bơm đầy bể của máy 1, y là thời gian để bơm đầy bể của máy 2.
Trong 1 giờ mỗi máy hoàn thành được phần công việc là \(\frac{1}{x}\& \frac{1}{y}\)
Vì bơm trong 6h40 phút cả hai máy thì đầy bể nên:
\[\frac{{6,67}}{x} + \frac{{6,67}}{y} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{{20}}\]
Vì máy bơm thứ I bơm trong 4 giờ và máy bơm thứ II bơm trong 5 giờ thì hai máy bơm bơm đc 2/3 bể nên:
\[\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\]
Giải hệ hai phương trình trên ta thu được nghiệm là:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 12h\\
y = 15h
\end{array} \right.\]
