Đáp án:
`≈85,5m`
Giải thích các bước giải:
Gọi `A, B` là vị trí hai ngư dân `=> AB=250m`
`C` là vị trí của cù lao `=> \hat{CAB}=40^0; \hat{CBA}=30^0`
Kẻ `CH` vuông góc với `AB, H∈AB`
`=>` Khoảng cách từ bờ sông đến cù lao là `CH`
`CH⊥AB => ΔACH` vuông tại `H`
`=> tan\hat{CAB}=\frac{CH}{AH} => AH=\frac{CH}{tan\hat{CAB}}=\frac{CH}{tan40^0}`
`CH⊥AB => ΔABH` vuông tại `H`
`=> tan\hat{CBA}=\frac{CH}{BH} => BH=\frac{CH}{tan\hat{CAB}}=\frac{CH}{tan30^0}`
mà `AH+BH=AB=250m`
`=> \frac{CH}{tan40^0} + \frac{CH}{tan30^0} = 250`
`<=> CH (\frac{1}{tan40^0}+\frac{1}{tan30^0})=250`
`<=> CH≈85,5m`
Vậy khoảng cách từ bờ sông đến cù lao xấp xỉ `85,5m`
