Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8m.\) Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \(M,N\) nằm trên Parabol và hai đỉnh \(P,Q\) nằm trên mặt đất (như hình vẽ). Ở phần phía ngoài phông (phần không tô đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \(1{m^2}\) cần số tiền mua hoa là \(200.000\) đồng cho \(1{m^2}.\) Biết \(MN = 4m;MQ = 6m.\) Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A.\(3.735.300\) đồng  
B.\(3.347.300\) đồng
C.\(3.734.300\) đồng
D.\(3.733.300\) đồng

Cho hai số phức \(z,w\) thay đổi thỏa mãn \(\left| z \right| = 3,\left| {z - w} \right| = 1\). Biết tập hợp điểm của số phức \(w\) là hình phẳng \(H\). Tính diện tích \(S\) của hình \(H\).
A.\(S = 20\pi \)
B.\(S = 12\pi \)
C.\(S = 4\pi \)
D.\(S = 16\pi \)

Cho phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}x + m - 3 = 0\). Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} > {x_2} > 1\).
A.6
B.4
C.3
D.5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có đáy làm tam giác đều cạnh \(a,AA' = 2a\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa \(AB'\) và \(BC'\). Tính \(\cos \alpha \).
A.\(\cos \alpha  = \dfrac{5}{8}\)
B.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {51} }}{{10}}\)
C.\(\cos \alpha  = \dfrac{{\sqrt {39} }}{8}\)
D.\(\cos \alpha  = \dfrac{7}{{10}}\)

Khi khóa K đóng, con chạy C của biến trở ở vị trí điểm N, thì ampe kế chỉ 4A, Tìm giá trị của R2.
A.R2 = 2,5 Ω 
B.R2 = 3,2 Ω 
C.R2 = 4,5 Ω 
D.R2 = 5,4 Ω

Cho số thực \(a > 0;a \ne 1.\) Giá trị của \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[7]{{{a^3}}}} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{3}{{14}}\)
B.\(\dfrac{6}{7}\)
C.\(\dfrac{3}{8}\)
D.\(\dfrac{7}{6}\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_3} = 10\\{u_4} + {u_6} = 80\end{array} \right.\) . Tìm \({u_3}.\)
A.\({u_3} = 8\)
B.\({u_3} = 2\)
C.\({u_3} = 6\)
D.\({u_3} = 4\)

Cho khối nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\), có chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là \(3a\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua đỉnh \(S\), cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc \({60^0}\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) và khối nón \(\left( N \right)\).
A.\(2{a^2}\sqrt 5 \)
B.\({a^2}\sqrt 3 \)
C.\(2{a^2}\sqrt 3 \)
D.\({a^2}\sqrt 5 \)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ bên và đường thẳng \(d:y = {m^3} - 3{m^2} + 4\) (với \(m\) là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để đường thẳng \(d\) cắt đồ thị \(\left( C \right)\) tại ba điểm phân biệt?
A.3
B.2
C.1
D.Vô số