Đáp án:
$P = 0,9184$
Giải thích các bước giải:
Gọi $A_1$ là biến cố: "Người thứ $I$ bắn trúng"
$A_2$ là biến cố: "Người thứ $II$ bắn trúng"
$B$ là biến cố: "Mục tiêu bị bắn trúng"
Xác suất mục tiêu bị bắn trúng:
$P(B) = P(A_1A_2) + P(A_1\overline{A_2}) + P(\overline{A_1}A_2)$
$\kern25.5pt = 0,8\times 0,9 + 0,8\times (1 - 0,9) + (1-0,8)\times 0,9$
$\kern25.5pt = 0,98$
Khi mục tiêu bị trúng đạn, xác suất người thứ $II$ bắn trúng:
$P(A_2/B)= \dfrac{P(A_2B)}{P(B)}$
$\kern42pt = \dfrac{P(A_1A_2 + \overline{A_1}A_2)}{P(B)}$
$\kern42pt = \dfrac{0,8\times 0,9 + (1-0,8)\times 0,9}{0,98}$
$\kern42pt = 0,9184$
