- Gọi thời gian người 1 làm một mình xong công việc là: x (ngày)(x > 12)
- Gọi thời gian người 2 làm 1 mình xong công việc là: y (ngày)(y > 12)
- Trong 1 ngày, người 1 và 2 lần lượt làm được là: $\frac{1}{x}$ và $\frac{1}{y}$ (công việc)
- Trong 1 ngày, cả 2 người làm được là: $\frac{1}{12}$ (công việc)
- Nên ta có phương trình:
$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$ (1)
- Trong 5 ngày, người 1 làm được là: $\frac{5}{x}$ (công việc)
- Trong 12 ngày, người 2 làm được là: $\frac{12}{y}$ (công việc)
- Vì người 1 làm 1 mình trong 5 ngày rồi nghỉ người 2 làm tiếp trong 15 ngày nữa thì được 75% công việc.
Nên ta có PT:
$\frac{5}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = 75%
⇔ $\frac{5}{x}$ + $\frac{12}{y}$ = $\frac{3}{4}$ (2)
Từ (1)(2), ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = $\frac{1}{12}} \atop {\frac{5}{x} + \frac{12}{y} = $\frac{3}{4}}} \right.$
(Bn tự giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ nha :3)
⇒ $\left \{ {{x = 28 (TMĐK)} \atop {y = 21(TMĐK)}} \right.$
Vậy: thời gian người 1 làm một mình xong công việc là: 28 (ngày)
thời gian người 2 làm một mình xong công việc là: 21 (ngày)
