Gọi thời gian người 2 làm xong công việc nếu làm riêng là $x\,\,(x>2,4)$
Thời gian người 1 làm xong công việc nếu làm riêng là $y\,(2,4<y<x)$
Vì nếu làm riêng thì người 1 hoàn thành công việc ít hơn người 2 là $2$ giờ nên ta có: $x-y=2\,(1)$
1 giờ người 1 làm được: $\dfrac{1}{y}$ (công việc)
1 giờ người 2 làm được: $\dfrac{1}{x}$ (công việc)
1 giờ cả 2 người làm được: $\dfrac{1}{\dfrac{12}{5}}=\dfrac{5}{12}$ (công việc)
Ta có phương trình: $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12}\,(2)$
Từ (1), (2) $\to \begin{cases} x-y=2\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12}\end{cases} \to \begin{cases}x=y+2\\\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{12}\end{cases}\\\to \begin{cases} x=y+2\\12y+12(y+2)=5y(y+2)\end{cases}\to \begin{cases}x=y+2\\24y+24=5y^2+10y\end{cases}\\\to \begin{cases}x=y+2\\5y^2-14y-24=0\end{cases}\to \begin{cases}x=y+2\\(y-4)(5y+6)=0\end{cases}\\\to \begin{cases} x=y+2\\\left[\begin{array}{}y=4\text{ (thoả mãn)}\\\hspace{-0,7cm}y=-\dfrac{6}{5}\text{ (loại)}\end{array}\right.\end{cases}\to \begin{cases}y=4\\x=4+2\end{cases}\\\to \begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}\text{ (thoả mãn)}$
Vậy nếu làm riêng thì người 1 làm trong $4$ giờ
Người 2 làm trong $6$ giờ
