Đáp án+Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi x(giờ) là thời gian người thứ nhất làm 1 mình xong công việc}$`(x>(12)/(5))`
$\text{ ⇒Thời gian người thứ hai làm xong công việc là:}$
`x+2` `(giờ)`
$\text{ Trong mỗi giờ cả hai người làm được}$
`1:(12)/(5)=(5)/(12)` `(công việc)`
$\text{Ta có phương trình:}$
`(1)/(x)+(1)/(x+2)=(5)/(12)`
`⇔(x+2)/(x.(x+2))+(x)/(x.(x+2))=(5)/(12)`
`⇔(2x+2).12=5x.(x+2)`
`⇔24x+24-5x^2-10x=0`
`⇔-5x^2+14x+24=0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=4(tm)\\x=-1,2(loại)\end{array} \right.\)
$\text{⇒Người thứ nhất làm xong công việc trong 4(giờ)}$
$\text{⇒Người thứ 2 làm xong công việc trong :4+2=6(giờ)}$