Đáp án: 40h và 120h.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi người làm riêng để xong công việc là x và y (giờ) (x,y>0)
=> trong 1 giờ mỗi người làm được: 1/x và 1/y (công việc)
Do: hai người cùng làm chung trong 15 giờ thì được 1/6 công việc nên:
$15.\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) = \frac{1}{6} \Rightarrow 15.\frac{1}{x} + 15.\frac{1}{y} = \frac{1}{6}\left( 1 \right)$
Lại có: để người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ , người thứ hai làm trong 20 giờ thì cả hai làm được 1/5 công việc nên:
$12.\frac{1}{x} + 20.\frac{1}{y} = \frac{1}{5}$
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
15.\frac{1}{x} + 15.\frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\
12.\frac{1}{x} + 20.\frac{1}{y} = \frac{1}{5}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3.\frac{1}{x} + 3.\frac{1}{y} = \frac{1}{{30}}\\
3.\frac{1}{x} + 5.\frac{1}{y} = \frac{1}{{20}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2.\frac{1}{y} = \frac{1}{{60}}\\
\Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{{120}}\\
\Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{{40}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( h \right)\\
y = 120\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy nếu để mỗi người làm riêng thì xong trong 40h và 120h.
