Gọi `x;y` (giờ) là thời gian làm một mình thì xong công việc của mỗi người $(6<x;y<25)$
Vì hai người cùng làm xong công việc trong 6 giờ nên: `6/x+6/y=1` $(1)$
Nếu mỗi người làm một mình công việc ấy thì tổng số thời gian làm việc của hai người là $25$ giờ nên:
`\qquad x+y=25` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hpt:
$\quad \begin{cases}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=1\\x+y=25\end{cases}$
$⇔\begin{cases}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{25-x}=1\\y=25-x\end{cases}$
$⇔\begin{cases}6.(25-x)+6x=x(25-x)\\y=25-x\end{cases}$
$⇔\begin{cases}x^2-25x+150=0\\y=25-x\end{cases}$
$⇔\left[\begin{array}{l}\begin{cases}x=10\\y=15\end{cases}\\\begin{cases}x=15\\y=10\end{cases}\end{array}\right.$
Vậy thời gian làm một mình xong công việc của mỗi người là $10$ giờ và $15$ giờ.
