Cho A=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{9^2}\)

Chứng tỏ \(\dfrac{8}{9}>A>\dfrac{2}{5}\)

1. Ba máy bơm và 1 bể nước nếu dùng cả máy 1 và máy 2 thì sau 1h20p sẽ đầy bể. Nếu dùng cả máy 2 và máy 3 thì sau 1h30p sẽ đầy bể. Nếu dùng máy 1 và máy 3 thì sau 2h24p sẽ đầy. Hỏi:

a) Trong 1h cả 3 máy bơm đc b/n phần của bể ?

b) Tìm thời gian mỗi máy bơm chảy 1mk trong bao lâu sẽ đầy bể ?

2. Một máy bơm có thể bơm nước đầy bể không chứa nc trong 13h30p. Máy 2 bơm đầy bể mất 4/5 số giờ đó. Máy 3 bơm đầy bể mất 5/6 số giờ cần thiết cho 1mk máy bơm thứ 2 bơm đầy bể. Hỏi nếu mở đồng thời 3 máy bơm thì sau bao lâu đầy bể nước ?

cho tổng B=\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{22}\). Chứng minh rằng: B > \(\dfrac{1}{2}\)

Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.

a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Viết các phân số dưới dạng hỗn số:

Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

So sánh các phân số:

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân):

3dm , 85cm , 52mm

cho A = \(999993^{1999}-555557^{1997}\). CM A\(⋮\)5

Tam giác là gì?Đường tròn là gì?