$\text{Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)}$
$\text{Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{x}{13}$ (h)}$
$\text{Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{x}{18}$ (h)}$
$\text{Theo giả thiết, người thứ nhất đi trước người thứ hai 50 phút = $\dfrac{5}{6}$h}$
⇒ $\text{Ta có phương trình:}$
$\dfrac{x}{13}$ - $\dfrac{x}{18}$ = $\dfrac{5}{6}$
⇔ $\dfrac{18x}{234}$ - $\dfrac{13x}{234}$ = $\dfrac{195}{234}$
⇒ $\text{18x - 13x = 195}$
⇔ $\text{5x = 195}$
⇔ $\text{x = 39}$
$\text{Vậy quãng đường AB dài 39km}$
$\text{Thời gian đi của người thứ nhất = $\dfrac{39}{13}$ = 3 (h)}$