Đáp Án :
Gọi khoảng cách AB là $x$ (km), ($x >0$), vận tốc của người đi xe máy từ A là $V_1$, vận tốc của người đi xe máy từ B là $V_2$. Từ khi bắt đầu đi đến khi gặp nhau lần thứ nhất, hai người đi cùng một thời gian nên quãng đường họ đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của họ
Do đó ta có : $\dfrac{15}{x-15}$ $=$ $\dfrac{V_1}{V_2}$ (1)
Từ khi gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai, họ cũng đi trong cùng một thời gian nên ta có :
$\dfrac{x-15+9}{15+x-9}$ $=$ $\dfrac{V_1}{V_2}$ hay $\dfrac{x-6}{x+6}$ $=$ $\dfrac{V_1}{V_2}$ (2)
Từ (1) và (2) $⇔$ $\dfrac{15}{x-15}$ $=$ $\dfrac{x-6}{x+6}$
$⇔ (x-15) (x-6) = 15(x+6)$
$⇔ x (x-6) - 15(x-6) = 15(x+6)$
$⇔ (x^2 - 6x) - (15x - 90) = 15 (x+6)$
$⇔ x^2 - 6x - 15x + 90 = 15x +90$
$⇔ x^2 - 21x - 15x = 0$
$⇔ x . (x-36) = 0$
Vì $x >0$ $⇒ x - 36 = 0$ hay $x = 36$
Quảng đường AB bằng $36$ km
$FbBinhne2k88$
