Đáp án: 20 giờ và 60 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian mỗi người làm 1 mình để xong công việc lần lượt là a và b (giờ) (a;b>0)
=> trong 1 giờ họ làm được: $\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{b}$ (công việc)
Hai người cùng làm trong 15 giờ thì xong việc nên:
$15.\dfrac{1}{a} + 15.\dfrac{1}{b} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{15}}$
Nếu người 1 làm trong 2h và người 2 làm trong 4h thì hoàn thành đc 1/6 công việc nên:
$\begin{array}{l}
2.\dfrac{1}{a} + 4.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{6} \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}}\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{15}}\\
\dfrac{1}{a} + 2.\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{12}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{60}}\\
\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{20}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 60\left( h \right)\\
a = 20\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy thời gian mỗi người làm 1 mình để xong việc lần lượt là 20 giờ và 60 giờ.
