Đáp án:
Người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 24 giờ xong công việc
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$ ( h, $x>0$, $y>0$) là thời gian mỗi người làm xong công việc
1 giờ mỗi người làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ công việc
Do 2 người làm chung trong 8 giờ xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$\dfrac{8}{1}.\left({\dfrac{1}{x} +\dfrac{ 1}{y}}\right)= 1$
Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 6h được \(\frac{7}{12}\) công việc nên có phương trình:
$4.\dfrac{ 1}{x} + 6.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{7}{12}$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{8}{1} .\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{8}{1} .\dfrac{ 1}{y}=1\\4.\dfrac{ 1}{x} + 6.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{7}{12}\end{array}\right.$
Đặt $a =\dfrac{1}{x}$ và $ b=\dfrac{1}{y}$ được:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{8a}{1} +\dfrac{8b}{1}=1\\4a+6b= \dfrac{7}{12}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}a=\dfrac{ 1}{12} \\b=\dfrac{1}{24}\end{array}\right.$
$\Rightarrow x=12; y=24$
Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 24 giờ xong công việc.
