Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng để xong nửa công việc là \(x\,\,\left( h \right),\) thời gian người thứ hai làm riêng để xong nửa công việc là \(y\,\,\left( h \right),\,\,\,\left( {x,\,\,y > 0} \right).\)
Nếu làm riêng, mỗi người nửa việc thì tổng thời gian 2 người làm là 12,5 giờ nên ta có phương trình:
\(x + y = 12,5\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)
Thời gian người thứ nhất làm riêng để xong cả công việc là \(2x\,\,\left( h \right),\) của người thứ 2 là \(2y\,\,\left( h \right).\)
Mà 2 người cùng làm thì trong 6 giờ xong việc nên ta có phương trình: \(\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{2y}} = \frac{1}{6}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y = 12,5\\\frac{1}{{2x}} + \frac{1}{{2y}} = \frac{1}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12,5 - y\\\frac{1}{{12,5}} + \frac{1}{y} = \frac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12,5 - y\\{y^2} - 12,5y + 37,5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12,5 - y\\\left[ \begin{array}{l}y = 7,5\\y = 5\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 7,5\\y = 5\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 7,5\end{array} \right.\end{array} \right.(tmdk)\end{array}\)
Vậy nếu làm riêng thì một người làm trong \(2.7,5 = 15\) giờ, còn người kia làm trong \(2.5 = 10\) giờ.
Chọn D.
