- Gọi thời gian người thứ nhất xây xong 1 mình là x (ngày) (x,y > 4)
- Gọi thời gian người thứ hai xây xong 1 mình là y (ngày)
- Trong 1 ngày, thời gian người thứ nhất xây 1 mình được $\frac{1}{x}$ việc.
- Trong 1 ngày, thời gian người thứ hai xây 1 mình được $\frac{1}{y}$ việc.
- 2 người cùng làm trong 4 ngày thì xong việc
⇒ $4(\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y})$ = 1
⇒ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{4}$ (1)
- 2 người cùng làm trong 1 ngày thì người thứ nhất có việc bận nên một mình người thứ 2 làm xong 6 ngày nữa thì xong việc
⇒ $\frac{1}{x}$ + $\frac{7}{y}$ = 1 (2)
Từ (1) và (2) ta được HPT:
$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} =\frac{1}{4} } \atop {\frac{1}{x} + \frac{7}{y} = 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{\frac{6}{y} =\frac{3}{4} } \atop {\frac{1}{x} + \frac{7}{y} = 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=8} \atop {\frac{1}{x} + \frac{7}{8} = 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{y=8} \atop {x=8}} \right.$ (thỏa)
Vậy....
