Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda ;\,k \in Z\)Điều kiện có cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda ;\,k \in Z\)Vẽ hình, sử dụng các định lí toán học: hàm số cos, định lí Pitago,….Giải chi tiết:Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{32}}{{20}} = 1,6cm\)Xét tỉ số: \(\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \dfrac{{9 - 4,2}}{{1,6}} = 3\)Vậy ban đầu M nằm trên cực đại bậc 3.Dịch chuyển B ra xa một đoạn ∆d, để đoạn này là nhỏ nhất thì khi đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4 với:\({d_2}' - {d_1} = \left( {3 + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda = 3,5\lambda = 3,5.1,6 = 5,6cm \Rightarrow {d_2}' = 9,8cm\)Áp dụng đinh lí hàm số cos cho tam giác MAB ta có:\(\begin{array}{l}M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2.AM.AB.cosA\\ \Rightarrow cosA = \dfrac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2.AM.AB}} = \dfrac{{4,{2^2} + {{12}^2} - {9^2}}}{{2.4,2.12}} = 0,8\end{array}\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH = AM.\cos A = 4,2.0,8 = 3,36cm\\MH = AM.sinA = 4,2.0,6 = 2,52cm\end{array} \right.\)Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông MHB’ ta có:\(HB' = \sqrt {MB{'^2} - M{H^2}} = \sqrt {9,{8^2} - 2,{{52}^2}} = 9,47cm\)Đoạn dịch chuyển:\(\begin{array}{l}BB' = HB' - HB = HB' - \left( {AB - AH} \right)\\ \Rightarrow BB' = 9,47 - \left( {12 - 3,36} \right) = 0,83cm\end{array}\)Đáp án D.
