Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Bước sóng:
\(\lambda = v.T = \frac{v}{f} = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{15.2\pi }}{{10\pi }} = {3_{}}cm\)
Vì M1 và M2 cùng thuộc đường elip nhận A, B là tiêu điểm nên ta có:
\(A{M_1} + B{M_1} = A{M_2} + B{M_2} = const\)
Ta có phương trình dao động của M1 là :
\(\begin{array}{l}{u_{{M_1}}} = 2A.\cos \frac{{\pi .\Delta d}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2A.\cos \frac{{\pi .1}}{3}.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = A.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\ \Rightarrow {u_{{M_1}}} = 4.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)mm\end{array}\)
Ta có phương trình dao động của M2 là :
\(\begin{array}{l}{u_{{M_2}}} = 2A.\cos \frac{{\pi .\Delta d}}{\lambda }.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = 2A.\cos \frac{{\pi .3,5}}{3}.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.2A.\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)\\ \Rightarrow {u_{{M_2}}} = - 4.\sqrt 3 .\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right)mm\end{array}\)
Vậy M1 và M2 cùng pha dao động, khi li độ của M1 là 3 mm thì ta có :
\(\begin{array}{l}{u_{{M_1}}} = 4.\cos \left( {\omega t + \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right) = 3\\ \Rightarrow \cos \left( {\omega t + \frac{{\pi .({d_1} + {d_2})}}{\lambda }} \right) = \frac{3}{4}\\ \Rightarrow {u_{{M_2}}} = - 4\sqrt 3 .\frac{3}{4} = - 3{\sqrt 3 _{}}mm\end{array}\)
Chọn C.
