Cách `1` (Lập phương trình) :
Gọi số cam lúc đầu ở rổ thứ nhất là `x (\text{quả} ; x \in NN**; x>7)`
Thì số cam lúc đầu ở rổ thứ hai là `70 - x` (quả)
Sau khi chuyển `7` quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì :
`+)` Rổ thứ nhất có : `x - 7` (quả)
`+)` Rổ thứ hai có : `70 - x + 7 = 77 - x` (quả)
Vì sau khi chuyển `7` quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số cam của rổ thứ nhất bằng `3/4` số cam của rổ thứ hai nên ta có phương trình :
` x- 7 = 3/4 . (77-x)`
`<=> x - 7 = 231/4 - 3/4x`
`<=> x + 3/4x = 231/4 + 7`
`<=> 7/4x = 259/4`
`<=> x = 37` (thỏa mãn đk)
Vậy lúc đầu rổ thứ nhất có `37` quả cam
`=>` Lúc đầu rổ thứ hai có : `70 - 37 = 33` quả cam
Vậy lúc đầu ở rổ thứ nhất có `37` quả cam, rổ thứ hai có `33` quả cam.
Cách `2` (Lập hệ phương trình) :
Gọi số cam ban đầu ở rổ thứ nhất là `x (\text{quả} ; x \in NN**; x>7)`
Gọi số cam ban đầu ở rổ thứ hai là `y (\text{quả} ; y \in NN**)`
Vì hai rổ có tất cả `70` quả cam nên `x+y = 70 (1)`
Sau khi chuyển `7` quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì :
`+)` Rổ thứ nhất có : `x - 7` (quả)
`+)` Rổ thứ hai có : `y + 7` (quả)
Vì sau khi chuyển `7` quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ hai thì số cam của rổ thứ nhất bằng `3/4` số cam của rổ thứ hai nên :
`x-7 = 3/4 . (y+7) `
`<=> x-7 = 3/4y + 21/4`
`<=> x - 3/4y = 21/4 + 7`
`<=> x - 3/4y = 49/4 (2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x + y = 70\\x - \frac{3}{4}y = \frac{49}{4} \end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix} x + y = 70\\\frac{7}{4}y = \frac{231}{4} \end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix} x + y = 70\\y = 33 \end{matrix}\right.$
`<=>` $\left\{\begin{matrix} x = 37 (tmđk)\\ y =33 (tmđk) \end{matrix}\right.$
Vậy lúc đầu ở rổ thứ nhất có `37` quả cam, rổ thứ hai có `33` quả cam.
