gọi 2 số dương đó lầ x , y (x> y⇔$\frac{1}{x}$ <$\frac{1}{y}$ )với x,y >o
=> x-y =6 (1)
$\frac{1}{y}$ -$\frac{1}{x}$ =$\frac{2}{45}$
⇔$\frac{x-y}{xy}$=$\frac{2}{45}$
⇔$\frac{6}{xy}$=$\frac{2}{45}$
⇔xy = 135 (2)
từ (1)và (2) ta có hpt
$\left \{ {{x-y=6} \atop {xy=135}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {y(6+y)=135}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {6y+y²-135=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y-9)(y+15)=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=6+y} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0)
⇒⇔$\left \{ {{x=15} \atop {(y=9)}} \right.$ (vì x,y >0)
vậy ...
