Đáp án:
thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là 18 giờ
thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là 9 giờ
Giải thích các bước giải:
Gọi x,y(giờ) lần lượt là thời gian hai tổ làm một mình xong công việc (x,y>0)
Trong 1 giờ tổ 1 làm được là: $\frac{1}{x}$ (cv)
Trong 1 giờ tổ 2 làm được là: $\frac{1}{y}$ (cv)
Cả hai tổ làm được là: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}$ (1)
Trong (5+3) giờ tổ thứ nhất làm đc là: $\frac{8}{x}$ (cv)
Trong 5 giờ tổ 2 làm đc là: $\frac{5}{y}$ (cv)
Cả 2 tổ làm được là: $\frac{8}{x}+\frac{5}{y}=1$(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Đặt $u=\frac{1}{x}; v=\frac{1}{y} (x,y>0)$
⇒$\left \{ {{u+v=\frac{1}{6}} \atop {8u+5v=1}} \right.$ $\left \{ {{u=\frac{1}{18}} \atop {v=\frac{1}{9}}} \right.$
⇒$\frac{1}{x}=\frac{1}{18}⇒ x=18$(tm)
$\frac{1}{y}=\frac{1}{9}⇒ y=9$(tm)
Vậy thời gian tổ 1 làm một mình xong công việc là 18 giờ
thời gian tổ 2 làm một mình xong công việc là 9 giờ
