Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là \(x\,\,\,\left( h \right),\) thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là \(y\,\,\left( h \right),\,\,\left( {x,\,\,y > 1,5} \right).\)
Hai vòi cùng chảy thì sau \(1,5h\) sẽ đầy bể nên ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(1)}\end{array}\)
Nếu mở vòi 1 chảy trong \(0,25\,\,h\) rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy trong \(\frac{1}{3}h\) thì được \(\frac{1}{5}\) bể nên ta có:
\(\frac{{0,25}}{x} + \frac{1}{{3y}} = \frac{1}{5}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{(2)}\end{array}\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{1}{{4x}} + \frac{1}{{3y}} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{3x}} + \frac{1}{{3y}} = \frac{2}{9}\\\frac{1}{{4x}} + \frac{1}{{3y}} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{12x}} = \frac{1}{{45}}\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}12x = 45\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{15}}{4} = 3,75\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = \frac{5}{2} = 2,5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)
Vậy thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là 2,5 h.
Chọn A.
