Đổi $4$ giờ $48$ phút =`{24}/5` giờ
Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình thì đầy bể `(x;y>{24}/5)`
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được `1/ x` (bể)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được `1/ y` (bể)
Hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong `{24}/5` giờ nên:
`\qquad {24}/5 . 1/x+ {24}/5 . 1/ y=1`
`<=>1/ x+1/y=5/{24}` $(1)$
$\\$
Nếu mở vòi thứ nhất trong $3$ giờ và vòi thứ hai $4$ giờ thì được `3/ 4` bể nên:
`\quad 3. 1/x + 4. 1/y=3/ 4` $(2)$
Đặt: `a=1/ x;b=1/ y\ quad (0<a;b<5/{24})`
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}a+b=\dfrac{5}{24}\\3a+4b=\dfrac{3}{4}\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=\dfrac{1}{12}\\b=\dfrac{1}{8}\end{cases}(T M)$
$⇔\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{cases}$$⇔\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}(T M)$
Vậy:
+) Vòi vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể trong $12$ giờ
+) Vòi vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong $8$ giờ
