Đáp án:
Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 5h, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 7h.
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ (h) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể $\left({ x>\dfrac{35}{12}}\right)$, đổi 2 giờ 55 phút = $\dfrac{35}{12}$ h.
Thời gian vòi thứ 2 chảy một mình đầy bể là: $(x+2)$ h
Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được $\dfrac1x$ bể và vòi thứ 2 chảy được $\dfrac1{x+2}$ bể.
Cả 2 vòi cùng chảy trong $\dfrac{35}{12}$ h được: $1: \dfrac{35}{12} = \dfrac{12}{35}$ bể.
Ta có phương trình:
$\dfrac1x +\dfrac1{x+2}=\dfrac{12}{35}$
$⇔ 35(x+2+x) = 12x(x+2)$
$⇔ 6x^2−23x−35=0$
$\Delta=23^2+4.6.35=1369>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_1= 5$ (thỏa mãn),
hoặc $x_2= −\dfrac76$ (không thỏa mãn)
Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5h.
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 5+2= 7h.
Vote + 5 sao nha bn
