Gọi $x$, $y$ (giờ) là thời gian vòi 1, vòi 2 chảy một mình đầy bể ($x, y>0$)
Trong $1$ giờ, vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ bể, vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể.
Nếu cùng chảy, sau $3h45'=3,75$ giờ thì đầy bể.
$\to\dfrac{3,75}{x}+\dfrac{3,75}{y}=1$ $(1)$
Nếu vòi 1 chảy trong $2+2,5=4,5$ giờ, vòi 2 chảy trong $2,5$ giờ thì đầy bể.
$\to \dfrac{4,5}{x}+\dfrac{2,5}{y}=1$ $(2)$
Từ $(1)(2)$ suy ra $x=6; y=10$ (TM)
Vậy nếu từ đầu chỉ mở vòi 1 thì mất $6h$ đầy bể, vòi 2 mất $10h$ đầy bể.