Đáp án: 5 giờ và 7 giờ.
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian chảy 1 mình để đầy bể là: x, y (giờ) (x,y>0)
=> x+2=y
=> trong 1 giờ, vòi 1 và vòi 2 lần lượt chảy được:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{x + 2}}$ (bể)
Hai vòi cùng chảy trong 2h55' = 35/12 giờ thì đầy bể nên:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{35}}{{12}}.\dfrac{1}{{x + 2}} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\
\Rightarrow \dfrac{{x + 2 + x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{12}}{{35}}\\
\Rightarrow 35\left( {x + 1} \right) = 6.\left( {{x^2} + 2x} \right)\\
\Rightarrow 6{x^2} - 23x - 35 = 0\\
\Rightarrow \left( {6x + 7} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 5\left( {do:x > 0} \right)\\
\Rightarrow y = 7
\end{array}$
Vậy để chảy riêng thì thời gian chảy là 5 giờ và 7 giờ.
