Đáp án:
\(m = - 6\).
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(f\left( x \right) = - {x^2} + 4x - m\)
\( \Rightarrow f'\left( x \right) = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {1;3} \right]\).
\(\begin{array}{l}f\left( 1 \right) = 3 - m\\f\left( 3 \right) = 3 - m\\f\left( 2 \right) = 4 - m\end{array}\)
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4 - m\).
Theo bài ra ta có: \(4 - m = 10 \Leftrightarrow m = - 6\).
Vậy \(m = - 6\).
