Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Ta có hàm số luôn xác định và liên tục trên
(−∞;−1)∪(−1;+∞).Xét tính liên tục của hàm số tại điểm
x= −1. Ta có:
x→ −1+limf(x)=x→ −1+lim(3x+1)= −2;f(−1)= −2.x→ −1−limf(x)=x→ −1−lim(x+a)=a−1Để hàm số liên tục trên
R thì hàm số liên tục tại
x= −1⇔a−1= −2⇔a= −1.Chọn A.