Đáp án:
x=3
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
y' = {x^3} - {x^2} - 5x - 3\\
y'' = 3{x^2} - 2x - 5
\end{array}\)
Để hàm số đạt cực tiểu
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y' = 0\\
y'' > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{x^3} - {x^2} - 5x - 3 = 0\\
3{x^2} - 2x - 5 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
\left( {3x - 5} \right)\left( {x + 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.\\
\left[ \begin{array}{l}
x > \dfrac{5}{3}\\
x < - 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to x = 3\left( {TM} \right)
\end{array}\)
