Hàm số đồng biến/nghịch biến trên từng khoảng xác định
(Hàm số đồng biến/nghịch biến trên tập xác định)
$\Rightarrow y' > 0$ hoặc $y' < 0$
- Hàm số không có cực trị
- Thường là hàm số dạng phân thức
- Các khoảng xác định là các khoảng mà ở đó $y$ có đạo hàm. Với hàm phân thức, thường là $\Bbb R$ loại đi nghiệm của mẫu
VD: $y =\dfrac{x +1}{x -1}$
$TXD: D =\Bbb R \backslash\left\{1\right\}$
$\Rightarrow y' =-\dfrac{2}{(x -1)^2} < 0, \,\forall x \in D$
$\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
Hoặc hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1)$ và $(1;+\infty)$
