Giải thích các bước giải:
a.Đúng. Vì
$y=|x-2|=\begin{cases}x-2, x\ge 2\\ -x+2, x<2\end{cases}$
$\to \lim_{x\to 2} x-2=\lim_{x\to 2}-x+2(=0)$
$\to$Hàm số liên tục tại $x=2$
b.Sai vì:
$\lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=+\infty$
$\lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{x^2-4}=\lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{(x-2)(x+2)}=-\infty$
$\to \lim_{x\to 2^-}\dfrac{1}{x^2-4}\ne \lim_{x\to 2^+}\dfrac{1}{x^2-4}$
c.Sai vì:
$\lim_{x\to 2^-}\dfrac1{x-2}=-\infty$
$\lim_{x\to 2^+}\dfrac1{x-2}=+\infty$
$\to \lim_{x\to 2^-}\dfrac1{x-2}\ne \lim_{x\to 2^+}\dfrac1{x-2}$
d.Sai vì:
$y=\dfrac{x}{|x-2|}$
$\to y=\begin{cases}\dfrac{x}{x-2}, x>2\\ -\dfrac{x}{x-2}, x<2\end{cases}$
$\to \lim_{x\to 2^+}\dfrac{x}{x-2}=+\infty\ne -\infty=\lim_{x\to 2^-}-\dfrac{x}{x-2}$
