Đáp án đúng: C Phương pháp giải: - Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, hàm nhị thức bậc nhất không có cực trị. - Hàm đa thức bậc ba có 0 hoặc 2 cực trị. - Hàm đa thức bậc bốn trùng phương có 1 hoặc 3 cực trị.Giải chi tiết:Dễ thấy: Hàm số ở đáp án A và D không có cực trị. Xét đáp án B: \(y' = 4{x^3} + 6x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2{x^2} + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) nên hàm số có 1 điểm cực trị. Xét đáp án C: \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) nên hàm số có 2 điểm cực trị. Vậy hàm số có nhiều điểm cực trị nhất là hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\). Chọn C.