Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:A.\(y = \sin 2x\)B.\(y = x\cos x\)C.\(y = \cos x\cot x\)D.\(y = {{\tan x} \over {\sin x}}\)

TienPk

2 năm trước

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn:
A.\(y = \sin 2x\)
B.\(y = x\cos x\)
C.\(y = \cos x\cot x\)
D.\(y = {{\tan x} \over {\sin x}}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

123maianhphan

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Với đáp án A ta có:
TXĐ: \(D = R\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có: \(y = f\left( x \right) = \sin 2x \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) = - \sin 2x = - f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm lẻ.
Với đáp án B ta có:
TXĐ:\(D = R\) ; \(x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có:
\(\eqalign{ & y = f\left( x \right) = x\cos x \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - x.\cos \left( { - x} \right) = - x.\cos x = - f\left( x \right) \cr} \)
Vậy hàm số \(y = x\cos x\) là hàm lẻ.
Với đáp án C ta có:
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\,\,;x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có:
\(\eqalign{ & y = f\left( x \right) = \cos x\cot x \cr & \Rightarrow f\left( { - x} \right) = cox\left( { - x} \right)\cot \left( { - x} \right) = \cos x\left( { - {\mathop{\rm cotx}\nolimits} } \right) = - \cos x.\cot x = - f\left( x \right) \cr} \)
Vậy hàm số \(y = \cos x\cot x\) là hàm lẻ.
Với đáp án D ta có: \(y = {{\tan x} \over {\sin x}} = {1 \over {\cos x}}\)
TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2}\,\,\left( {k \in Z} \right)} \right\}\,\,;x \in D \Rightarrow - x \in D\)
Ta có: \(y = f\left( x \right) = {1 \over {\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {1 \over {\cos \left( { - x} \right)}} = {1 \over {\cos x}} = f\left( x \right)\)
Vậy hàm số \(y = {{\tan x} \over {\sin x}}\) là hàm chẵn.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {2 \over {1 + {{ \tan }^2}x}} \) là:
A.Không xác định
B.2
C.1
D.\( 3 \over 2 \)

Xét trên tập xác định thì:
A.Đồ thị hàm số lượng giác đi qua gốc tọa độ
B.Đồ thị hàm số \(y= \sin x\) đi qua gốc tọa độ.
C.Đồ thị hàm số \(y= \cos x \) đi qua gốc tọa độ
D.Đồ thị hàm số \(y= \cot x \) đi qua gốc tọa độ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = { \sin ^4}x - 2{ \cos ^2}x + 1 \) là:
A.2
B.-1
C.4
D.3

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?
A.\(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
B.\(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
C.\(sin x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Xác định vị trí con chạy C để
A.AC = 0,1 m.
B.Ac = 0,2 m.
C.AC = 0,3 m.
D.AC = 0,4 m.

Chứng minh rằng tứ giác BHCD là hình bình hành.
A. BH // DC
B.BC = HD
C. BD//CH
D. BD//CH, BH // DC

Đóng góp nổi bật của Nguyễn Ái Quốc đối với cách mang Việt Nam trong giai đoạn 1925 – 1930 là
A.Tìm được con đường cứu nước đúng đắn
B.Thành lập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên
C.Viết sách báo để tuyên truyền vận động cách mạng
D.Chuẩn bị về tư tưởng, chính trị, tổ chức cho sự thành lập đảng Cộng sản

Tổ chức cộng sản ra đời đầu tiên ở Việt Nam là
A.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên
B.Đảng cộng sản Việt Nam
C.Đông Dương cộng sản Đảng
D.Đông Dương cộng sản liên đoàn

Phương trình \( \cot \left( {4x - {{20}^0}} \right) = {1 \over { \sqrt 3 }} \) có nghiệm là:
A.\(x = {30^0} + k{.45^0},\,\,k \in Z\)
B.\(x = {20^0} + k{.90^0},\,\,k \in Z\)
C.\(x = {35^0} + k{.90^0},\,\,k \in Z\)
D.\(x = {20^0} + k{.45^0},\,\,k \in Z\)

Cuộc cách mạng khoa học - kỹ thuật lần thứ hai đã gây những hậu quả tiêu cực đến đời sống của con người
A.Tài nguyên cạn kiệt, môi trường ô nhiễm nặng
B.Đưa con người trở về nền văn minh nông nghiệp
C.Cơ cấu dân cư thay đổi, lao động công nông giảm đi, lao động dịch vụ và trí óc tăng lên
D.Tất cả các câu trên đều đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến