Đáp án:
$B.\, y = \log_{\tfrac12}(x+1)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$+) \quad y= \dfrac{2}{x-1}$
$\to y' = \dfrac{-2}{(x-1)^2}$
$\to$ Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;1),(1+\infty)$
$\to$ Hàm số không liên tục trên $(0;+\infty)$
$+) \quad y = \log_{\tfrac12}(x+1)$
có $0 < \dfrac{1}{2} < 1$
nên hàm số logarit đã cho nghịch biến trên $(0;+\infty)$
$+) \quad y = -x^2 + x$
$\to y' = -2x + 1$
$\to$ Hàm số nghịch biến trên $\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)$
$\to$ Hàm số không nghịch biến hoàn toàn trên $(0;+\infty)$
$+) \quad y = - \dfrac{1}{x}$
$\to y' = \dfrac{1}{x^2}$
$\to$ Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
