Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?A.\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)B.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\)C.\(y = {x^3} - 3{x} +2.\)D.\(y = {x^3}

lyanhhao30112001

2 năm trước

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?
A.\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
B.\(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\)
C.\(y = {x^3} - 3{x} +2.\)
D.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 2.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 36 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuanmp50

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Quan sát bảng biến thiên ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \,\,\left( 1 \right),\) và hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right)\) nghịch biến trên\(\left( {0;2} \right)\)
Từ \(1\) ta loại đáp án A.
Xét hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1.\) Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x.\) Do đó \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right..\) Trong trường hợp này các điểm cực trị của hàm số là \(- 2;0\) do đó đáp án B cũng bị loại.
Xét hàm số Ta có Do đó Trong trường hợp này các điểm cực trị của hàm số là do đó đáp án B cũng bị loại.
Xét hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} +2.\)Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x.\) Do đó \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)
Ta tính đạo hàm cấp 2. \(y'' = 6x - 6.\) Ta có \(y''\left( 0 \right) = - 6 < 0\) nên \(x=0\) là điểm cực đại của hàm số. Hơn nữa ta co \(y\left( 0 \right) = 2.\)
\(y''\left( 2 \right) = 6.2 - 6 = 6 > 0\) nên \(x=2\) là điểm cực tiểu của hàm số. Hơn nữa ta có \(y\left( 2 \right) = - 2.\)
Chọn đáp án D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xà phòng hóa hoàn toàn 1 este X có CTPT là C4H6O2 bằng NaOH thu được sản phẩm Y có tham gia phản ứng tráng gương. X là:
A.CH3COOCH=CH2
B.HCOOCH2-CH=CH2
C.HCOOCH=CH-CH3
D.Cả 3 đáp án trên

Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol este X tạo bởi ancol no đơn chức mạch hở và axit không no (chứa 1 liên kết C=C), đơn chức mạch hở thu được V lít CO2 (đktc) và 0,9 gam H2O. Giá trị của V là:
A.1,12 lít
B.11,2 lít
C.4,48 lít
D.3,36 lít

Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol este no, đơn chức bằng oxi thu được 10,08 lít CO2 (đktc). CTPT của este là:
A.C2H4O2
B.C3H6O2
C.C4H8O2
D.C5H10O2

Đốt cháy hoàn toàn 1 mol este X thu được 3 mol khí CO2. Mặt khác xà phòng hóa 0,1 mol este trên thu được 8,2 gam muối chứa natri. CTCT của X là
A.CH3COOCH3
B.C2H5COOCH3
C.CH3COOC2H5
D.HCOOC2H5

Đốt cháy hoàn toàn 5,6 lít (đktc) hỗn hợp 2 este no, đơn chức mạch hở là đồng đẳng kế tiếp thu được 19,712 lít CO2 (đktc). Xà phòng hóa cùng lượng este trên bằng dung dịch NaOH tạo ra 17 gam một muối duy nhất. Công thức hai este là
A.HCOOC2H5 và HCOOC3H7
B.CH3COOCH3 và HCOOC2H5
C.CH3COOCH3 và CH3COOC2H5
D.CH3COOC2H5 và CH3COOC3H7

Cho các sơ đồ phản ứng sau:
A. (CH3)2C(OH)–CHO.
B. HOCH2CH(CH3)CHO.
C. OHC–CH(CH3)–CHO.
D.CH3CH(OH)CH2CHO.

Cho các chất sau: CH3CH2CHO (1), CH2=CHCHO (2), (CH3)2CH–CHO (3), CH2=CHCH2OH (4). Những chất phản ứng hoàn toàn với lượng dư H2 (Ni, t°) cùng tạo ra một sản phẩm là
A.2, 3, 4.
B. 1, 2, 4.
C.1, 2, 3.
D.1, 3, 2004.

Hỗn hợp X gồm một anđehit và một ankin có cùng số nguyên tử cacbon. Đốt cháy hoàn toàn a (mol) hỗn hợp X thu được 3a (mol) CO2 và 1,8a (mol) H2O. Hỗn hợp X có số mol 0,1 tác dụng được với tối đa 0,14 mol AgNO3 trong NH3 (điều kiện thích hợp). Số mol của anđehit trong 0,1 mol hỗn hợp X là
A.0,03.
B.0,04.
C. 0,01.
D.0,02.

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu?
A.\({45^0}\)
B.\({90^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({120^0}\)

Khi cho a mol một hợp chất hữu cơ X (chứa C, H, O) phản ứng hoàn toàn với Na hoặc với NaHCO3 thì đều sinh ra a mol khí. Chất X là
A.ancol o-hiđroxibenzylic.
B.axit ađipic.
C.axit 3-hiđroxipropanoic.
D.etylen glicol.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến