Đáp án đúng: A Phương pháp giải: Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) (với \(f\left( x \right)\) là hàm đa thức) = số điểm cực trị của hàm \(f\left( x \right)\) + số giao điểm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục hoành (Không tính điểm tiếp xúc).Giải chi tiết:Xét hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right)\). Ta có: \(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 3{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right) + {\left( {x - 1} \right)^3}\\f'\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {3x + 3 + x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {4x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\) Trong đó \(x = 1\) là nghiệm bội chẵn, do đó hàm số đã cho có 1 điểm cực trị. Xét phương trình hoành độ giao điểm \({\left( {x - 1} \right)^3}\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\), do đó đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. Vậy hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có \(1 + 2 = 3\) điểm cực trị. Chọn A.